Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Смотреть решение

144

Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника.

Смотреть решение

745

Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если АВ=20, CD=48, а расстояние от центра окружности до хорды АВ равно 24.

Смотреть решение

157

Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=20 и CH=5. Найдите высоту ромба.

Смотреть решение

147

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Смотреть решение

459

Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСD, если углы АВС и BCD равны соответственно 30° и 135°, а CD=17.

Смотреть решение

93

Медианы АА₁, ВВ₁ и СС₁ треугольника АВС пересекаются в точке М. Известно, что АС = 3МВ.

а) Докажите, что треугольник АВС прямоугольный.

б) Найдите сумму квадратов медиан АА₁ и СС₁, если известно, что АС = 12.

Смотреть решение

185

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ все ребра равны 5. На его ребре ВВ₁ отмечена точка К так, что КВ = 3. Через точки К и С₁ проведена плоскость α, параллельная прямой BD₁.

а) Докажите, что А₁Р = РВ₁ = 1 : 2, где Р - точка пересечения плоскости α с ребром A₁B₁.

б) Найдите объем большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью α.

в) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани ВВ₁С₁С.

Смотреть решение

182

ОГЭ

Теорема Пифагора

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)