Задача

Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение задачи

Т.к. треугольник АВС равносторонний, то медиана, проведенная к основанию АС является высотой и ΔАВМ - прямоугольный.

Пусть АМ = х, тогда АВ = 2х.

По теореме Пифагора:

АВ = 2х = 2 · 12 = 24.

Ответ: 24.

Задачка:

Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

Ответ:

21.