Подобие треугольников

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АВ=25, АС=30, MN=12. Найдите АМ.

Смотреть решение

764

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если MN=20, AC=35, NC=39.

Смотреть решение

151

Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если АР=34, а сторона ВС в 2 раза меньше стороны АВ.

Смотреть решение

150

Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=14, DC=56, АС=40.

Смотреть решение

113

Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках К и N соответственно. Известно, что АВ=CN=16, BC=20, AC=28, AK=11. Найдите длину отрезка KN.

Смотреть решение

376

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает ее боковые стороны АВ и CD в точках Е и F соотвественно. Найдите длину отрезка EF. если AD=35, ВС=21, CF:DF=5:2.

Смотреть решение

230

Диагональ АС прямоугольника ABCD с центром О образует со стороной АВ угол 30°. Точка Е лежит вне прямоугольника, причем ∠ВЕС = 120°.

а) Докажите, что ∠СВЕ = ∠СОЕ.

б) Прямая ОЕ пересекает сторону AD прямоугольника в точке К. Найдите ЕК, если известно, что ВЕ = 40 и СЕ = 24.

Смотреть решение

160

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ все ребра равны 5. На его ребре ВВ₁ отмечена точка К так, что КВ = 3. Через точки К и С₁ проведена плоскость α, параллельная прямой BD₁.

а) Докажите, что А₁Р = РВ₁ = 1 : 2, где Р - точка пересечения плоскости α с ребром A₁B₁.

б) Найдите объем большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью α.

в) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани ВВ₁С₁С.

Смотреть решение

182

ОГЭ

Подобие треугольников

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)