Задача

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АВ=25, АС=30, MN=12. Найдите АМ.

Решение задачи

Пусть АМ = х, тогда BM = 25 - х.

ΔMBN ~ ΔABC по двум углам, т.к. параллельные прямые MN и АС с секущими АВ и ВС образуют равные соответственные углы.

Из подобия треугольников следует пропорциональность сходственных сторон. Составим пропорцию:

Ответ: 15.

Задачка:

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АВ=66, АС=44, MN=24. Найдите АМ.

Ответ:

30.