Задачи с цилиндрами

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А, В и С, а на окружности другого основания - точка С₁, причем СС₁ - образующая цилиндра, а АС - диаметр основания. Известно, что ∠АСВ = 30°, АВ = √2, СС₁ = 2.

а) Докажите, что угол между прямыми АС₁ и ВС равен 45°.

б) Найдите объем цилиндра.

в) Найдите расстояние от точки В до прямой АС₁.

г) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Смотреть решение

129

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А и В, а на окружности другого основания - точки В₁ и С₁, причем ВВ₁ - образующая цилиндра, а отрезок АС₁ пересекает ось цилиндра.

а) Докажите, что угол АВС₁ прямой.

б) Найдите объем цилиндра, если АВ = 7, ВВ₁ = 24, В₁С₁ = 10.

в) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

г) Найдите угол между ВВ₁ и АС₁.

д) Найдите расстояние от точки В до прямой АС₁.

Смотреть решение

174

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 8. Найдите объем параллелепипеда.

Смотреть решение

165

ОГЭ

Задачи с цилиндрами

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)