Задача

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 8. Найдите объем параллелепипеда.

Решение задачи

Найти объем V параллелепипеда можно перемножив длину a, ширину b и высоту c.

V = abc

Т.к. в параллелепипед вписан цилиндр, то в основании параллелепипеда лежит квадрат, сторона которого равна диаметру цилиндра:

a = b = d = 2R = 2 · 8 = 16.

Высота h цилиндра соответствует высоте параллелепипеда с и равны они 8 по условию задачи.

V = abc = 16 · 16 · 8 = 2048.

Ответ: 2048.

Задачка:

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 18. Найдите объем параллелепипеда.

Ответ:

23328.

Задачка:

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 1,5. Найдите объем параллелепипеда.

Ответ:

13,5.

Задачка:

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 6. Найдите объем параллелепипеда.

Ответ:

864.

Задачка:

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 8,5. Найдите объем параллелепипеда.

Ответ:

2456,5.