Теорема косинусов

На сторонах АС и ВС треугольника АВС вне треугольника построены квадраты ACDE и BFKC. Точка M – середина стороны АВ.

а) Докажите, что СМ = 1/2DK.

б) Найдите расстояние от точки М до центров квадратов, если АС = 10, ВС = 32 и ∠АСВ = 30°.

Смотреть решение

163

Диагональ АС прямоугольника ABCD с центром О образует со стороной АВ угол 30°. Точка Е лежит вне прямоугольника, причем ∠ВЕС = 120°.

а) Докажите, что ∠СВЕ = ∠СОЕ.

б) Прямая ОЕ пересекает сторону AD прямоугольника в точке К. Найдите ЕК, если известно, что ВЕ = 40 и СЕ = 24.

Смотреть решение

160

В треугольнике АВС известно, что АВ = 5, ВС = 10, АС = 11. Найдите cos∠ABC.

Смотреть решение

399