-
Примеры решений
- Алгебра
- Геометрия
- ОГЭ
-
ЕГЭ
- Базовый уровень
-
Профильный уровень
- Планиметрия
- Стереометрия
- Теория вероятностей ПРОФИЛЬ
- Простейшие уравнения
- График производной
- Расчет по формулам
- Текстовые задачи ПРОФИЛЬ
- Графики функций
- Наибольшее и наименьшее значения функции
- Точки максимума и минимума
- Уравнения повышенной сложности
- Стереометрия Часть 2 ЕГЭ
- Неравенства повышенной сложности
- Экономические задачи
- Задачи с параметром
- Векторы
- Темы задач
ОГЭ
Задачи на свойство биссектрис
Диагональ АС прямоугольника ABCD с центром О образует со стороной АВ угол 30°. Точка Е лежит вне прямоугольника, причем ∠ВЕС = 120°.
а) Докажите, что ∠СВЕ = ∠СОЕ.
б) Прямая ОЕ пересекает сторону AD прямоугольника в точке К. Найдите ЕК, если известно, что ВЕ = 40 и СЕ = 24.
148
В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Прямая, проходящая через вершину В перпендикулярно АМ, пересекает сторону АС в точке N. Известно, что АВ=6, ВС=5, АС=9.
а) Докажите, что биссектриса угла С делит отрезок МN пополам.
б) Пусть Р - точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Найдите отношение АР : PN.
136
В треугольнике АВС ∠ВАС = 48°, AD - биссектриса. Найдите угол ВАD. Ответ дайте в градусах.
200