-
Примеры решений
- Алгебра
- Геометрия
- ОГЭ
-
ЕГЭ
- Базовый уровень
-
Профильный уровень
- Планиметрия
- Стереометрия
- Теория вероятностей ПРОФИЛЬ
- Простейшие уравнения
- График производной
- Расчет по формулам
- Текстовые задачи ПРОФИЛЬ
- Графики функций
- Наибольшее и наименьшее значения функции
- Точки максимума и минимума
- Уравнения повышенной сложности
- Стереометрия Часть 2 ЕГЭ
- Неравенства повышенной сложности
- Экономические задачи
- Задачи с параметром
- Векторы
- Темы задач
ОГЭ
Задача
В верхнем ящике стола лежит 10 белых и 15 черных одинаковых по размеру кубиков. В нижнем ящике стола лежит 15 белых и 10 черных таких же кубиков. Ваня наугад взял из верхнего ящика два кубика, а Толя - два кубика из нижнего ящика. После этого Ваня положил свои кубики в нижний ящик, а Толя - в верхний. Найдите вероятность того, что в верхнем ящике стало 11 белых и 14 черных кубиков.
Решение задачи
Чтобы в ящиках стало 11 белых и 14 черных кубиков нужно:
1) Ване взять 1 белый и 1 черный кубики, а Толе - 2 белых;
или
2) Ване взять 2 черных кубика, а Толе - 1 белый и 1 черный.
Рассмотрим первый случай.
Всего в верхнем ящике 25 кубиков.
Ваня возьмет из вернего ящика белый кубик с вероятностью 10/25 (10 из 25), а черный кубик - с вероятностью 15/24 (15 из 24, т.к. один белый кубик из кучи мы взяли). Или же он может сначала достать черный кубик с вероятностью 15/25, а затем белый - с вероятностью 10/24.
С Толей проще. Он берет только белые кубики. Первый кубик - с вероятностью 15/25, второй - 14/24.
Запишем это выражением:
Рассмотрим второй случай.
Всего в нижнем ящике 25 кубиков.
Толя возьмет из нижнего ящика белый кубик с вероятностью 15/25, а черный кубик - с вероятностью 10/24. Или же он может сначала достать черный кубик с вероятностью 10/25, а затем белый - с вероятностью 15/24.
Так как Ваня берет только черные кубики. Первый кубик - с вероятностью 15/25, второй - 14/24.
Запишем это выражением:
Может произойти первый случай или второй случай. ИЛИ - логическое сложение, поэтому складываем те вероятности, которые нашли.
Ответ: 0,35.
Просмотры: 155