Задача

В треугольнике ABC известно, что АВ = 14, ВС = 5, sinABC = 6/7. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение задачи

Отметим на рисунке всё, что дано.

У нас есть две стороны и угол между этими сторонами.

Площадь треугольника равна половине произведения сторон, умноженного на синус угла между этими сторонами.

Классическая формула выглядит так:

В нашем случае:

Подставляем и считаем:

Ответ: 30.

Задачка:

В треугольнике ABC известно, что АВ = 12, ВС = 20, sinABC = 5/8. Найдите площадь треугольника ABC.

Ответ:

150.

Задачка:

В треугольнике ABC известно, что АВ = 6, ВС = 12, sinABC = 1/4. Найдите площадь треугольника ABC.

Ответ:

18.

Задачка:

В треугольнике ABC известно, что АВ = 16, ВС = 25, sinABC = 3/10. Найдите площадь треугольника ABC.

Ответ:

120.

Задачка:

В треугольнике ABC известно, что АВ = 9, ВС = 16, sinABC = 7/12. Найдите площадь треугольника ABC.

Ответ:

84.