Задача

В ромбе ABCD угол ABC равен 68°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи

1 способ: через односторонние углы.

Углы ABC и BCD - односторонние при параллельных прямых, поэтому их сумма равна 180° и

∠BCD = 180° - 68° = 112°.

Диагонали ромба делят углы пополам, значит,

∠ACD = 112° : 2° = 56°.

2 способ: через равнобедренный треугольник.

∠D = ∠В = 68° (противоположные углы ромба).

ΔACD - равнобедренный (AD = CD - стороны ромба), значит его углы при основании равны.

∠ACD = (180° - 68°) : 2 = 56°.

Ответ: 56.

Задачка:

В ромбе ABCD угол ABC равен 58°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

61.

Задачка:

В ромбе ABCD угол ABC равен 42°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

69.

Задачка:

В ромбе ABCD угол ABC равен 74°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

53.

Задачка:

В ромбе ABCD угол ABC равен 80°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

50.