Задача

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 144°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи

Внешний угол треугольника и угол АСВ являются смежными и в сумме дают 180°. Найдем угол АСВ.

∠АСВ = 180° - 144° = 36°.

Т.к. треугольник АВС - равнобедренный, то ∠ВАС = ∠АСВ = 36°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому

∠АВС = 180° - ∠ВАС - ∠АСВ = 180° - 36° - 36° = 108°.

Ответ: 108.

Задачка:

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 98°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

16.

Задачка:

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 101°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

22.

Задачка:

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 138°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

96.

Задачка:

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 93°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

6.