Right navigation

ОГЭ

Задача

В июле 2024 года планируется взять кредит в банке на сумму 147 000 рублей. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен двумя равными платежами, то есть за два года?

Решение задачи

Дано:

S = 147 000 рублей - сумма кредита

х - ежегодная выплата

а = 10% - на столько происходит увеличение долга ежегодно

m = 1 + 0,01a = 1 + 0,01 · 10 = 1,1 - полезный коэффициент, показывающий во сколько раз увеличивается сумма долга после начисления процентов

n = 2 года - количество лет, на которые берется кредит

Найти: 2х - сумма выплат за два года

Решение:

1 год. На сумму кредита S начисляются проценты, т.е. сумма увеличивается в m раз и происходит первая выплата x.

Это выражение показывает сумму долга в конце первого года перед следующим начислением процентов.

2 год. На эту сумму начисляются еще проценты, т.е. она увеличивается в m раз, производится еще одна выплата x и кредит погашен.

Из получившегося равенства выражаем х, подставляем все известные величины и производим подсчет.

Мы нашли одну выплату, а их было две. Поэтому

Ответ: 169400 рублей.

Просмотры: 263

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)