В группе шесть человек, среди них - Сергей и Ольга. Группу случайным образом делят на 2 равные подгруппы. Найдите вероятность того, что Сергей и Ольга окажутся в одной подгруппе.

Решение задачи

В одной подгруппе 3 человека. В одну из подгрупп принудительно сажаем Сергея. Ольга должна оказаться вместе с ним.

Для Ольги в этой группе есть 2 свободных места. Это благоприятные исходы.

Претендуют на эти два места 5 человек. Это всевозможные исходы.

Вероятность P случайного события находится делением благоприятных исходов на всевозможные, т.е.

P = 2 : 5 = 0,4.

Ответ: 0,4.

Прототипы задачи

Задачка:

В группе девять человек, среди них - Евгений и Марина. Группу случайным образом делят на 3 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Сергей и Ольга окажутся в одной подгруппе.

Ответ:

0,25.

Задачка:

В классе 16 учащихся, среди них два друга  — Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.

Ответ:

0,2.

Задачка:

В группе 21 человек, среди них  — Иван и Елена. Группу случайным образом делят на 3 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Иван и Елена окажутся в одной подгруппе.

Ответ:

0,3.

Задачка:

В классе 26 учащихся, среди них два друга  — Михаил и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил и Олег окажутся в одной группе.

Ответ:

0,48.

Просмотры: 1435

ОГЭ

Решение задачи

Прототипы задачи

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)