Задача

Укажите решение неравенства 4х-х²<0.

1) (-∞; 0)∪(4; +∞) 2) (0; +∞) 3) (0; 4) 4) (4; +∞)

Решение задачи

Разложим на множители квадратный двучлен. Для этого вынесем за скобку общий множитель х.

х(4 - х) < 0

На числовой прямой отметим числа 0 и 4, т.к. они обращают левую часть неравенства в 0, и определим знаки промежутков.

Т.к. знак неравенства <, то выбираем отрицательные промежутки (-∞; 0)∪(4; +∞).

Ответ: 1.

Задачка:

Укажите решение неравенства 6х-х²≥0.

1) [0; +∞) 2) (-∞; 0]∪[6; +∞) 3) [0; 6] 4) [6; +∞)

Ответ:

3.