Задача

Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 20,5. Найдите ВС, если АС = 9.

Решение задачи

Угол ВАС - вписанный и опирается на диаметр, значит, он еще и прямой, а ΔАВС - прямоугольный.

АВ = 2 · 20,5 = 41.

По теореме Пифагора ВС² = АВ² - АС².

ВС² = 41² - 9²= 1681 - 81 = 1600

ВС = 40.

Ответ: 40.

Задачка:

Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 8,5. Найдите ВС, если АС = 8.

Ответ:

15.

Задачка:

Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 25. Найдите АС, если ВС = 48.

Ответ:

14.

Задачка:

Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 20. Найдите ВС, если АС = 32.

Ответ:

24.

Задачка:

Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 13. Найдите АС, если ВС = 24.

Ответ:

10.