Задача

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 67°. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи

Вписанный угол АСВ и центральный угол АОВ опираются на одну и ту же дугу АВ, значит, они различаются ровно в 2 раза (вписанный угол будет вдвое меньше).

∠АСВ = 67° : 2 = 33,5°.

Ответ: 33,5.

Прототипы задачи

Задачка:

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 33°. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

16,5.

ОГЭ

Решение задачи

Прототипы задачи

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)