Задача

Трапеция АВСD с основаниями АD и BC описана около окружности, АВ=15, ВС=20, СD=17. Найдите AD.

Решение задачи

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны, т.е.

АВ + CD = AD + BC.

15 + 17 = х + 20;

х + 20 = 32;

х = 12.

Ответ: 12.

Задачка:

Четырехугольник АВСD описан около окружности, АВ=11, ВС=13, СD=12. Найдите AD.

Ответ:

10.