Задача

Сторона ромба равна 14, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Решение задачи

Если один из углов ромба равен 150°, то односторонний с ним угол будет равен

180° - 150° = 30° (по свойству односторонних углов при параллельных прямых).

Высота отсекает от ромба прямоугольный треугольник с углом 30°. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет (наша высота), который в 2 раза меньше гипотенузы.

В нашем случае гипотенуза равна 14, значит высота равна 14 : 2 = 7.

Ответ: 7.

Прототипы задачи

Задачка:

Сторона ромба равна 20, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Ответ:

10.

Задачка:

Сторона ромба равна 28, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Ответ:

14.

Задачка:

Сторона ромба равна 36, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Ответ:

18.

Задачка:

Сторона ромба равна 2, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Ответ:

1.

ОГЭ

Сторона ромба равна 14, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Решение задачи

Прототипы задачи

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)