Задача

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S=(d₁d₂sinα)/2, где d₁ и d₂ - длины диагоналей четырехугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину d₂, если d₁=9, sinα=5/8, а S=56,25.

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S=(d1d2sinα)/2, где d1 и d2 - длины диагоналей четырехугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину d2, если d1=9, sinα=5/8, а S=56,25.

Решение задачи

Подставим данные в задаче значения в формулу и решим уравнение.

Домножим обе части уравнения на 2, чтобы избавится от знаменателя. Параллельно с этим пересножим 9 и 5/8 в числителе.

Разделим обе части уравнения на 45/8. При делении дроби на дробь, десятичную дробь переведем в неправильную, а вторую дробь перевернем, поменяв при этом знак деления на умножения. Сокращаем дроби, считаем, получаем результат.

Ответ: 20.

Прототипы задачи

Задачка:

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S=(d₁d₂sinα)/2, где d₁ и d₂ - длины диагоналей четырехугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину d₁, если d₂=16, sinα=0,4, а S=12,8.

Ответ:

4.

ОГЭ

Решение задачи

Прототипы задачи

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)