Right navigation

ОГЭ

Задача

Острые углы прямоугольного треугольника равны 80° и 10°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Острые углы прямоугольного треугольника равны 80° и 10°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи

Биссектриса CD делит угол С пополам, значит, ∠ACD = 90° : 2 = 45°.

Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, следовательно, треугольник AMC - равнобедренный и ∠АСМ = ∠САМ = 10°.

∠МСD = ∠ACD - ∠АСМ = 45° - 10° = 35°.

Ответ: 35.

Просмотры: 162

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)