Задача

Основания трапеции равны 5 и 9. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Решение задачи

Диагональ АС делит среднюю линии трапеции MN на отрезки OM и ON. Нам нужно найти больший отрезок ON.

Этот отрезок является средней линией треугольника ACD.

Чтобы найти среднюю линию треугольника нужно основание разделить на 2. Основание треугольника ACD равно 9, поэтому его средняя линия будет равна 9 : 2 = 4,5.

Ответ: 4,5.

Прототипы задачи

Задачка:

Основания трапеции равны 7 и 13. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Ответ:

3,5.

Задачка:

Основания трапеции равны 6 и 8. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Ответ:

4.

Задачка:

Основания трапеции равны 10 и 15. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Ответ:

5.

Задачка:

Основания трапеции равны 9 и 21. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Ответ:

10,5.

ОГЭ

Основания трапеции равны 5 и 9. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Решение задачи

Прототипы задачи

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)