Объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 25. Найдите объем куба.

Решение задачи

Давайте посмотрим на куб сверху. В этот куб влезет 8 одинаковых треугольных призм.

Если объем одной призмы равен 25, то объем восьми призм, т.е. объем всего куба, равен

V = 25 · 8 = 200.

Ответ: 200.

Прототипы задачи

Задачка:

Объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 11. Найдите объем куба.

Ответ:

88.

Задачка:

Объём куба равен 24. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Ответ:

Задачка:

Ответ:

168.

Задачка:

Объём куба равен 76. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Ответ:

9,5.

Просмотры: 135

ОГЭ

Решение задачи

Прототипы задачи

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)