Задача

Найдите тупой угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 42°. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи

Угол ВМА - угол между биссектрисой угла А и стороной ВС.

∠BMA = ∠MAD - накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АМ.

Т.к. ∠MAD = ∠ВАМ = 42°, то ∠BAD = 42° + 42° = 84°.

∠АВС = 180° - ∠ВАD = 180° - 84° = 96° (сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°).

Ответ: 96.

Задачка:

Найдите тупой угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 38°. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

104.