Задача

На рисунке изображен график функции y = f'(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 20). Найдите количество точек экстремумов функции f(x), принадлежащих отрезку [1; 15].

Решение задачи

В точках экстремума производная равна 0, поэтому все нужные нам точки лежат на оси ОХ.

Всего таких точек 7, но нам нужны те, которые лежат на отрезке [1; 15]. Их 5.

Ответ: 5.

Прототипы задачи

Задачка:

На рисунке изображен график функции y = f'(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-12; 11). Найдите количество точек экстремумов функции f(x), принадлежащих отрезку [-8; 9].

Ответ:

2.

Задачка:

На рисунке изображен график функции y = f'(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-17; 5). Найдите количество точек экстремумов функции f(x), принадлежащих отрезку [-15; 0].

Ответ:

3.

ОГЭ

Решение задачи

Прототипы задачи

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)