Задача

На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ=45°. Длина меньшей дуги АВ равна 91. Найдите длину большей дуги АВ.

Решение задачи

Если угол АОВ равен 45°, то меньшая дуга АВ тоже равна 45° (т.к. угол центральный). Отсюда большая дуга АВ будет равна

360° - 45° = 315°.

Составим пропорцию:

45° - 91

315° - х

45х = 315 · 91;

45х = 28665;

х = 637.

Ответ: 637.

Задачка:

На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ=122°. Длина меньшей дуги АВ равна 61. Найдите длину большей дуги АВ.

Ответ:

119.

Задачка:

На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ=66°. Длина меньшей дуги АВ равна 99. Найдите длину большей дуги АВ.

Ответ:

441.

Задачка:

На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ=18°. Длина меньшей дуги АВ равна 5. Найдите длину большей дуги АВ.

Ответ:

95.

Задачка:

На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ=120°. Длина меньшей дуги АВ равна 67. Найдите длину большей дуги АВ.

Ответ:

134.