Задача

На координатной плоскости изображены векторы а и b. Найдите координаты вектора с=а-1,5b. В ответ запишите произведение x_c·y_c.

Решение задачи

Примечание. Над буквами а и b должны быть стрелочки, т.к. речь идет о векторах.

По рисунку найдем координаты векторов а и b. Для этого из координат конца вычтем координаты начала.

а {5-(-7); 5-(-1)} ⇒ a {12; 6}

b {-6-2; 3-(-4)} ⇒ b {-8; 7}

Умножим координаты вектора b на 1,5, чтобы найти координаты вектора 1,5b.

1,5b {-12; 10,5}

Далее находим координаты вектора с = а - 1,5b. Для этого из координат вектора а вычитаем координаты вектора 1,5b.

с {12-(-12); 6-10,5} ⇒ c {24; -4,5}.

Теперь найдем произведение координат вектора с.

24 · (-4,5) = -108.

Ответ: -108.

Задачка:

На координатной плоскости изображены векторы а и b. Найдите координаты вектора с=0,5b-а. В ответ запишите сумму координат вектора с.

Ответ:

4,5.