Задача

На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АН = 7, ВН = 28. Найдите высоту СН.

Решение задачи

Квадрат высоты, проведенный к гипотенузе равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу, т.е.

Подставляем в формулу, можно сразу записать под корень:

Ответ: 14.

Задачка:

На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АН = 5, ВН = 20. Найдите высоту СН.

Ответ:

10.

Задачка:

На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АН = 3, ВН = 27. Найдите высоту СН.

Ответ:

9.

Задачка:

На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АН = 3, ВН = 75. Найдите высоту СН.

Ответ:

15.

Задачка:

На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АН = 6, ВН = 54. Найдите высоту СН.м

Ответ:

18.