Задача

Клиент получает в банке кредитную карту. Три последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние три цифры идут подряд в порядке убывания, например 876 или 432?

Решение задачи

Выпишем все благоприятные исходы:

987, 876, 765, 654, 543, 432, 321, 210. Их 8.

Посчитаем всевозможные. На трех позициях могут стоять любые из 10 цифр.

10 · 10 · 10 = 1000 всевозможных исходов.

Вероятность Р находится делением благоприятных исходов на всевозможные:

Р = 8 : 1000 = 0,008.

Ответ: 0,008.

Прототипы задачи

Задачка:

Клиент получает в банке кредитную карту. Четыре последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние четыре цифры состоят из двух повторяющихся групп по 2 различные цифры, например 0404 или 5252?

Ответ:

0,009.

Благоприятные: 0101, ..., 0909; 1010, ..., 1919; 2020, ..., 2929 и т.д Всего 90.

Всевозможные: 10 · 10 · 10 · 10 = 10000.

Задачка:

Клиент получает в банке кредитную карту. Четыре последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние четыре цифры идут подряд в порядке возрастания, например 0123 или 4567?

Ответ:

0,0007.

Задачка:

Алексей получает паспорт. Последние три цифры номера паспорта - случайные. Найдите вероятност того, что последние три цифры паспорта - это цифры 2, 4 и 6 в каком-то порядке.

Ответ:

0,006.

Благоприятные: 246, 264, 426, 462, 624, 642. Всего 6.

Всевозможные: 10 · 10 · 10 = 1000.

ОГЭ

Решение задачи

Прототипы задачи

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)