Задача

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 36 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 24 минуты после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Решение задачи

Переведем минуты в часы: 36 мин = 0,6 ч, 24 мин = 0,4 ч.

Пусть велосипедист весь путь S проезжает за t ч, а мотоциклист - за (t-0,6) ч.

Выразим, с какой скоростью они проезжают расстояние S:

Выразим расстояние каждого из них до места встречи:

Разделим обе части равенства на S и поменяем правую и левую части уравнения местами:

Решим получившееся уравнение:

t₂ = 0,2 не удовлетворяет условию задачи, т.к. время мотоциклиста получается отрицательным (t - 0,6 = 0,2 - 0,6 = -0,4).

Ответ: 1,2 ч.

Прототипы задачи

Задачка:

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 56 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 21 минуты после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Ответ:

1,4 ч.

ОГЭ

Решение задачи

Прототипы задачи

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)