Right navigation

ОГЭ

Задача

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Решение задачи

Обозначим весь путь за 2S и скорость первого автомобилиста за х км/ч.

Выразим время, за которое первый автомобилист преодолел весь путь: t1=2S/x.

У второго автомобилиста скорость на первой половине пути S (2S пополам) равна 30 км/ч и время, за которое он преодолел это расстояние, равно S/30. На второй половине пути S скорость равна (x+9) км/ч и время, за которое он преодолел ввторой участок пути, равно S/(x+9).

Для наглядности данные записаны в таблице:

Т.к. время прибытия в пункт В у автомобилистов одинаковое, то составим и решим уравнение:

Скорость отрицательной быть не может.

Ответ: 36 км/ч.

Просмотры: 230

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)