Right navigation

ОГЭ

Задача

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 20 минут, когда одному из них оставалось 400 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 1 минуту назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго.

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 20 минут, когда одному из них оставалось 400 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 1 минуту назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго.

Решение задачи

Пусть х км/ч - скорость первого бегуна, тогда (х+2) км/ч - скорость второго.

Т.к. первый бегун бежал 20 мин = 1/3 ч, то он пробежал расстояние, равное 1/3х км.

Т.к. второй бегун побежал 1 круг за 19 минут = 19/60 ч, то он пробежал расстояние, равное 19/60(х+2) км (см. таблицу).

Т.к. первый не добежал до конца первого круга 400 м = 0,4 км, то составим и решим уравнение:

Ответ: 14 км/ч.

Просмотры: 356

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)