Задача

Даны векторы а(13; 10), b (3; 4). Найдите длину вектора 0,8а-2,3b.

Решение задачи

Примечание. Над буквами а и b должны быть стрелочки, т.к. речь идет о векторах.

Умножим координаты вектора а на 0,8, чтобы узнать координаты вектора 0,8а, а координаты вектора b умножим на 2,3, чтобы найти координаты вектора 2,3b.

а {10,4; 8}; b {6,9; 9,2}

Далее найдем координаты вектора 0,8а-2,3b. Для этого из координат вектора 0,8а вычтем координаты вектора 2,3b.

0,8а-2,3b {3,5; -1,2}

Теперь можно искать длину вектора 0,8а-2,3b. Его координаты возводим во вторую степень, результаты складываем и извлекаем квадратный корень.

Ответ: 3,7.

Прототипы задачи

Задачка:

Даны векторы а(3; 7), b (8; 9). Найдите длину вектора 1,2а-0,7b.

Ответ:

2,9.

ОГЭ

Даны векторы а(13; 10), b (3; 4). Найдите длину вектора 0,8а-2,3b.

Решение задачи

Прототипы задачи

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)