Right navigation

ОГЭ

Задача

Даны векторы а(-2; 4) и b(2; -1). Известно, что векторы с(хс; ус) и b сонаправленные, а |с|=|а|. Найдите хс+ус.

Даны векторы а(-2; 4) и b(2; -1). Известно, что векторы с(хс; ус) и b сонаправленные, а |с|=|а|. Найдите хс+ус.

Решение задачи

Примечание. Над буквами а и b должны быть стрелочки, т.к. речь идет о векторах.

Чтобы длина вектора с совпала с длиной вектора а(-2; 4), надо чтобы вектор с имел координаты (-2; 4), или (-2; -4), или (2; 4), или (2; -4),или (-4; 2), или (-4; -2), или (4; 2), или (4; -2).

При этом вектор с сонаправлен с вектором b(2; -1), т.е. их координаты должны быть пропорциональны (т.е. если умножить или разделить координаты вектора b, то получим координаты вектора с). Из предложенных вариантов подходит последний: (4; -2).

Складываем эти координаты: 4 + (-2) = 2.

Ответ: 2.

Просмотры: 10470

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)