Right navigation

ОГЭ

Задача

Агрофирма закупает яйца в двух домашних хозяйствах. 35% яиц из первого хозяйства - яйца высшей категории, а из второго хозяйства - 15% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получают 30% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Агрофирма закупает яйца в двух домашних хозяйствах. 35% яиц из первого хозяйства - яйца высшей категории, а из второго хозяйства - 15% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получают 30% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Решение задачи

Пусть х - вероятность того, что яйцо будет с первого хозяйства, тогда

(1 - х) - вероятность того, что яйцо будет со второго хозяйства.

0,35х - вероятность купить яйцо высшей категории с первого хозяйства.

0,15(1 - х) - вероятность купить яйцо высшей категории со второго хозяйства.

Т.к. всего высшую категорию получают 30% = 0,3 яиц, то составим и решим уравнение:

0,35х + 0,15(1 - х) = 0,3;

0,35x + 0,15 - 0,15x = 0,3;

x = 0,75.

Ответ: 0,75.

Просмотры: 542

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)